DIFFUSORE - Alla ricerca del miglior diffusore acustico, pionieri e studi

Il diffusore così creato, che rispondeva perfettamente alle sue aspettative, ha convinto gli acustici del suo tempo e successivamente la società RPG che lo ha commercializzato nel 1983.

Tuttavia, le mie sperimentazioni mi hanno mostrato che questo metodo, sebbene efficace in teoria, è purtroppo praticamente impossibile da realizzare dal punto di vista materiale, poiché implica la creazione di diffusori con celle create da pareti di spessore nullo, il che è perfettamente impossibile nella realtà.

Tuttavia, ho potuto osservare che la realizzazione di celle con pareti di spessore sottile, se non nullo, dà risultati notevoli, ma implica l'uso di materiali proibitivi come sottili lamine metalliche se si desidera progettare un diffusore a banda larga.

Inoltre, le mie analisi mi hanno mostrato che il metodo di distribuzione per residui quadrati non era necessariamente il migliore dal punto di vista temporale, poiché il numero di profondità diverse delle celle (pozzetti) è molto inferiore al numero totale di queste per comporre la struttura, e soprattutto, era del tutto possibile svincolarsi da questa formula per ottenere risultati altrettanto buoni, se non migliori, in un campo spaziale (dispersioni).

Ciò mi ha permesso di capire l'interesse che hanno avuto Peter D'Antonio, John H. Konnert e Trevor Cox nel cercare e trovare altre sequenze che migliorano particolarmente questi problemi. Così, questi tre protagonisti, che considero come i miei mentori, hanno depositato una moltitudine di brevetti basati tra l'altro su radici primitive e numeri primi tra loro, senza mettere in discussione l'obbligo di partire da un numero primo e una sequenza che fornisce una "trasformata discreta di Fourier" con risposta uniforme (cioè, un'efficacia uniforme su tutto il range di frequenze del diffusore), ma piuttosto di continuare su questa strada, giustamente definita promettente.

I miei mentori. A sinistra, Peter D'Antonio, nato a New York nel 1941. Specializzato in una vasta gamma di discipline scientifiche, tra cui la spettroscopia, la diffrazione di raggi X e elettroni, la microscopia elettronica, lo sviluppo di software e l'acustica architettonica. Il Dr. D'Antonio è il fondatore di RPG Diffusor Systems, Inc. 1983-2017.

Successivamente, John H. Konnert, molto più discreto in quanto lavora per il laboratorio di ricerca della United States Navy e del United States Marine Corps situato a Washington, condivide comunque numerosi brevetti con Peter D'Antonio e Trevor Cox per conto di RPG. Ha partecipato in particolare allo sviluppo di nuove tecniche di AFM per lo studio dei meccanismi di crescita molecolare dei cristalli di proteine (parliamo quindi del tipo di livello...).

Terzo, Trevor Cox, professore all'università di Salford e ricercatore in ingegneria acustica specializzato nell'acustica delle sale, nell'elaborazione del segnale e nella percezione, è stato anche presidente dell'Istituto di Acustica (IOA) e ha ricevuto il prestigioso premio Tyndall dell'IOA e il suo premio per la promozione dell'acustica al pubblico.

Infine, Bogic Petrovic alias Boggy per gli amici, genio elettrico presso l'Università di Belgrado, fondatore e proprietario di "MyRoom Acoustics", è diventato una figura di spicco nella ricerca indipendente sull'acustica dello studio, grazie alle sue innovazioni nell'ambito delle "control room", dimostrando l'efficacia dei diffusori ibridi che combinano la diffusione 1D tramite sequenza MLS e l'assorbimento tramite il principio del risonatore di Helmholtz laminare. Ci ha lasciato di recente a settembre 2019, desidero attraverso queste righe esprimere la mia gratitudine e ringraziarlo per i suoi numerosi contributi costruttivi e premurosi.

Non capendo perché Peter D'Antonio e Trevor Cox sembrassero insistere (giustamente?) a continuare su una base teorica in principio irrealizzabile e a generare problemi di progettazione industriale, ossia l'obbligo di concepire un diffusore partendo da un numero primo per definire il numero di righe per i diffusori 1D e di colonne per i 2D mediante formule a Residui Quadratici (QRD), o ancora per definire il numero totale delle celle -1, mediante formule basate su radici primitive (PRD). Mi sono quindi impegnato a ripartire da zero per trovare formule di distribuzione svincolate da queste restrizioni, con l'obiettivo di ottenere risultati almeno simili ai migliori diffusori QRD e PRD che fosse possibile realizzare facilmente, continuando così il percorso intrapreso dal nostro caro e compianto Bogic Petrovic.

Inoltre, le mie ricerche e sviluppi personali, che hanno portato alla scoperta di due tipi di sequenze in grado di svincolarsi dalle restrizioni menzionate in precedenza, hanno richiesto anche l'uso di numeri primi per risolvere la distribuzione delle altezze delle celle, amplificando ulteriormente la mia fascinazione per questo tipo di numeri. Schroeder, D'Antonio, Cox e Konnert avevano quindi, a mio avviso, in parte ragione nel continuare su questa strada, così come Bogic Petrovic nel non considerare ciò fondamentale per la distribuzione del "dama" (disposizione delle altezze delle celle).

La ricerca di formule per depositare brevetti, contro la ricerca "a forza bruta" per trovare il miglior diffusore.

Dopo aver assorbito tutte le ricerche e gli scritti dei miei mentori, sono diventato sempre più scettico di fronte alla costante rifiuto di alcuni di considerare i metodi di ricerca "a forza bruta" e di proporre solo nuove piste di ricerca basate su formule già brevettate...

La società RPG, indiscussa pioniera della diffusione acustica, stava adottando una strategia di protezione dei suoi brevetti a discapito dello sviluppo di nuove idee? Questo è forse esagerato, ma non lanciamo loro la "pietra", quale azienda, una volta ben consolidata e stabile, non adotta questa strategia?

In breve, sappiate che la formula QRD (Quadratic Residue Diffusor) utilizzata nei diffusori "Classici di Shroeder" è stata inventata dal matematico Karl Frederick Gauss (morto nel 1855) ed è libera per tutti. Perciò, capirete perché da Manfred Schroeder a oggi, continuiamo a costruire e vendere questo tipo di diffusori anche se non è necessariamente il migliore (abbiate pazienza, ve lo dimostrerò più avanti), anche se è comunque molto efficace.

Successivamente, il PRD (Primitive Root Diffuser) a radice primitiva, depositato da Peter D'Antonio, John H. Konnert e Trevor Cox sotto la società RPG, è globalmente equivalente al QRD quando le concezioni sono fatte con vere celle a pozzo e molto superiore ad esso quando le concezioni sono fatte con numerose pseudocelle a bastone, il che infastidisce parecchi nel settore e sviluppa persino un certo atteggiamento di mala fede in altri (?)

Infine, il LSD (Lüke Sequence Diffusor) e il PWRD (Power Residue Diffusor), 2 varianti del PRD e quindi dipendenti dal suo brevetto. Il PWRD è, secondo le mie simulazioni, la migliore sequenza conosciuta fino ad oggi (ma leggermente inferiore alla mia sequenza in fase di brevettazione) quando diverse unità di diffusori sono posizionate fianco a fianco (in fase).

E infine, il MLS (Maximum Length Sequence) basato su una sequenza binaria pseudo-casuale (SBPA) che mette chiaramente in discussione le sequenze precedenti liberandosi quasi completamente delle restrizioni menzionate all'inizio di questo capitolo e che fornisce risultati abbastanza soddisfacenti, come dimostrano le realizzazioni di Bogic Petrovic e altri che ho personalmente realizzato per conto di studi professionali.

Tuttavia, non fraintendetemi, non metto in dubbio l'efficacia comprovata di queste sequenze, soprattutto quelle basate su una sequenza PRD se si sa scegliere il giusto valore di variazione per la radice primitiva, e di QRD quando le concezioni sono basate su vere celle a pozzo e si cerca un campo diffuso simmetrico, ma sto cercando di abilitare il metodo "a forza bruta" per identificare i migliori diffusori che siamo in grado di realizzare e cercare di stabilire una formula di distribuzione basata esclusivamente sull'analisi dei migliori diffusori ottenuti per simulazione al computer. Al contrario della procedura abituale che consiste nel prendere una teoria dei numeri o una formula di brevetto già esistente e apportarvi una piccola modifica per confrontare i risultati e quindi valutare l'interesse di questo aggiornamento.

Il metodo "a forza bruta" è un metodo comunemente utilizzato in crittoanalisi per trovare una password o una chiave. Il suo principio è quello di testare tutte le combinazioni possibili in base a criteri definiti. Nell'applicazione della ricerca del miglior diffusore, "basta" quindi definire i criteri del miglior diffusore per compilarli in un programma che proverà tutte le combinazioni possibili di altezze dei pozzi per definire le sequenze che risponderanno meglio a questi criteri.

Una sequenza casuale per testare l 'algoritmo dell'attacco "a forza bruta" ha prodotto risultati sorprendenti

Per fare ciò, ho quindi scelto di lavorare direttamente su diffusori 2D ed ho stabilito un numero di colonne e righe equivalente per generare una scacchiera quadrata, allo scopo di dimostrare al contempo che nella realtà non è necessario lavorare necessariamente su base di un numero primo.

Quindi ho scelto una scacchiera di 22 colonne e 22 righe, per un totale di 484 celle o bastoncini, e ho definito l'altezza massima delle celle a 16 cm per corrispondere esattamente all'altezza massima degli altri modelli di diffusori che avevo realizzato per i miei studi comparativi precedenti.

Inoltre, con l'obiettivo di ottenere una decrescita energetica il più lineare possibile su un piano temporale, ho scelto innanzitutto di dividere i 16 cm per 484 per definire l'incremento necessario per ottenere le 484 diverse altezze dei bastoncini, cioè una quantizzazione di circa 0,033 cm.

Per migliorare ulteriormente questa distribuzione delle altezze integrando l'elenco dei primi 484 numeri primi partendo dal presupposto che il 484esimo (cioè 3301) deve avere un'altezza di 16 cm, ciò mi ha permesso di definire per semplice prodotto incrociato il valore in cm delle altre altezze:

numero primo n°1 (2) = (2 x 16 cm) / numero primo n°484 (3301) = 0,0097 cm
numero primo n°2 (3) = (3 x 16 cm) / numero primo n°484 (3301) = 0,0145 cm
numero primo n°3 (5) = (5 x 16 cm) / numero primo n°484 (3301) = 0,0242 cm
numero primo n°4 (7) = (7 x 16 cm) / numero primo n°484 (3301) = 0,0339 cm
ecc....
numero primo n°45 (197) = (197 x 16 cm) / numero primo n°484 (3301) = 0,9549 cm
ecc...
numero primo n°102 (557) = (557 x 16 cm) / numero primo n°484 (3301) = 2,6998 cm
ecc...
numero primo n°202 (1231) = (1231 x 16 cm) / numero primo n°484 (3301) = 5,9667 cm
ecc...

Quindi, al fine di distribuire in modo più casuale possibile le diverse altezze sulla "scacchiera" per generare diffusori da confrontare "a forza bruta", ho scelto di utilizzare il generatore di numeri pseudo-casuali "Mersenne Twister", abbastanza recente e di ottima reputazione, sviluppato da Makoto Matsumoto e Takuji Nishimura nel 1997.

E i risultati delle analisi "a forza bruta" delle simulazioni BEM dei diffusori generati dal "Mersenne Twister" parlavano da soli, i diffusori basati su questo generatore con una scacchiera di 22 colonne e 22 righe ottenevano circa una volta su 5, praticamente gli stessi risultati in termini di diffusione e assorbimento dei QRD, PRD, LSD e PWRD di dimensioni equivalenti (con una colonna in meno). E talvolta anche leggermente superiori a seconda della sequenza generata... "casualmente". Petrovic aveva quindi ragione nel svincolarsi dalle restrizioni delle sequenze QRD e PRD per concentrarsi principalmente sulle sequenze MLS (SBPA) (Sequenza Binaria Pseudo Casuale) per progettare i diffusori laterali delle sue "control room".

Ho quindi isolato i modelli migliori con concezioni a vere celle a pozzo in un gruppo, e i modelli migliori con concezioni a bastoncini in un altro gruppo per cercare di identificarne le somiglianze e cercare di capire le ragioni della superiorità di questi diffusori.

Senza tuttavia raggiungere il podio, le sequenze QRD, PRD, LSD e PWRD erano ben presenti nel gruppo dei migliori diffusori a vere celle a pozzo. Tuttavia, le prestazioni nella versione a bastoncini non hanno nemmeno permesso loro di entrare tra i primi 10 (su 60) dei diffusori a pseudocelle a bastoncini generati dal "Mersenne Twister", ad eccezione del PWRD che è riuscito ad entrare tra questi.

Perché le sequenze QRD, PRD e LSD non hanno raggiunto il podio?

Il principale motivo di questo "abbassamento" delle sequenze QRD, PRD e LSD è che gli algoritmi di previsione tramite simulazioni BEM che ho utilizzato sono piuttosto recenti e sono stati sviluppati per tenere conto di tutte le pareti fisiche del diffusore, a differenza della maggior parte di quelli utilizzati dai costruttori di diffusori per stabilire curve di efficienza dei loro prodotti acustici.

Di conseguenza, il QRD e il PRD, basati su una teoria che implica che le celle di questi diffusori siano create da pareti di spessore nullo, mette intrinsecamente in discussione l'interesse dell'uso di questo tipo di teoria per due ragioni:

O perché le celle non hanno pareti indipendenti l'una dall'altra, il che è il caso delle concezioni a bastoncini, e di conseguenza producono diffrazioni completamente diverse da quelle previste dal modello teorico.

O viceversa, perché lo spessore delle pareti è troppo grande per essere considerato " nullo" dall'onda sonora che colpisce il diffusore. Questo è molto meno grave per l'applicazione di questo tipo di sequenze, ma rimane comunque molto problematico per i modelli con un gran numero di piccole celle. Concretamente, un modello con celle larghe 10 cm e pareti spesse 5 mm (cioè il 5% della larghezza della cella) sarà molto meno influenzato di un modello con celle larghe 3 cm e pareti spesse 3 mm (cioè il 10% della larghezza della cella).

Tuttavia, vedremo che i metodi di previsione mirano a definire coefficienti di efficienza nella diffusione e nell'assorbimento e sono ben lungi dall'essere affidabili. Inoltre, queste previsioni si contraddicono regolarmente, sono sempre oggetto di studi e mettono costantemente in discussione le curve di efficienza prodotte dai costruttori di diffusori acustici.

Pertanto, in questo documento, per ragioni puramente didattiche e di mezzi, ho scelto di utilizzare simulazioni solo in 2D con il metodo "Bac à ondes" in modo che possiate visualizzare agevolmente i fenomeni acustici legati agli apparecchi di diffusione passiva (diffusore), invece di presentarvi curve di "efficienza" ottenute da medie di coefficienti, che sono in fin dei conti solo molto poco rappresentative se non si conosce perfettamente l'algoritmo che le ha generate.

Il metodo "Bac à onde" è inoppugnabile per visualizzare e comprendere i fenomeni d'onda su un solo piano (2D), quindi il riassunto dei miei lavori svolti sui modelli di diffusori a due piani (2D) sarà quindi trasposto su modelli di diffusori a un piano in modo da potervi presentare animazioni e grafici affidabili.

Perché le curve di efficienza dei diffusori presentate dai produttori sono fuorvianti?

La più grande difficoltà nello studio dei diffusori è misurare la diffusione nella realtà. Per quanto riguarda l'assorbimento, è facile confrontare la riflessione di una stanza con o senza l'installazione di un dispositivo come un bass trap, una lana di vetro e, eventualmente, un diffusore. Ma per quanto riguarda la presunta diffusione di un oggetto, il problema è molto diverso!

Per semplificare, possiamo paragonare lo studio della diffusione allo studio delle risonanze modali delle basse frequenze di una stanza. L'unico modo per individuare nella realtà i nodi e i ventri di una risonanza di una stanza è di creare una mappatura utilizzando un microfono di misurazione e un software di modellizzazione per visualizzare le variazioni dei livelli di pressione (SPL). Quindi, per ottenere una mappatura precisa delle risonanze da 20 Hz a 150 Hz per una stanza di 60 metri cubi (circa 20 metri quadrati), sono necessarie circa 200 misurazioni per coprire tutto il volume della stanza. Immaginate ora il numero di misurazioni necessarie per mappare una frequenza di 4.300 Hz, il numero di misurazioni richieste sarebbe di circa 7.450.000 misurazioni!!! (lo state leggendo bene, più di 7 milioni).

I due grafici rappresentano i risultati dei coefficienti di assorbimento e dispersione di un diffusore ottenuti secondo il metodo raccomandato dalla norma ISO 17497-2 e realizzati dalla società "RealAcoustixllc" in uno studio comparativo di un diffusore 2D QRD (grafico a sinistra) e di una versione leggermente modificata dello stesso, denominata "RealDiff HD" dalla stessa società (grafico e immagine a destra).

Lo studio disponibile a questo link inizia affermando che le differenze nei risultati ottenuti dalla norma ISO 17497 e forniti da vari laboratori sono dell'ordine del 47% e che, pertanto, è ragionevole non considerarli affidabili, anche se il mondo accademico continua a utilizzarli.

Dalla mia esperienza, il grafico di sinistra rappresenta tipicamente il tipo di curve che i produttori di materiali acustici diffondono, poiché lasciano intendere che il diffusore agisce su un intervallo tra 125 Hz e 10.000 Hz, anche se il grafico mostra chiaramente che al di sotto di 500 Hz, i risultati sono legati all'assorbimento e non alla dispersione.

Inoltre, dubito fortemente che la dispersione misurata intorno a 800 Hz possa essere così elevata per questo tipo di diffusore, poiché le sue dimensioni sono completamente insufficienti per ottenere tali risultati, e questa anomalia è tipicamente legata agli effetti di bordo dovuti alle condizioni non ottimali delle misurazioni.

Per quanto riguarda il grafico di destra, l'autore dello studio afferma che non è normale che i coefficienti di dispersione raggiungano tali picchi (290%), poiché non è possibile, secondo lui, che l'onda, sebbene dispersa, venga riflessa con un'ampiezza superiore all'onda incidente, e che questa anomalia sia legata alla scarsa affidabilità della norma ISO. Personalmente, penso che sia del tutto possibile quando le celle a pozzo iniziano a risonare quando sono correlate in fase l'una con l'altra, cosa che ho potuto osservare molte volte quando diversi diffusori sono posizionati fianco a fianco, o quando le profondità delle celle sono quantificate come multipli delle loro larghezze. Questo potrebbe essere il caso di questo diffusore (quello di destra). Detto ciò, sono completamente d'accordo sul fatto che la norma ISO sia così poco credibile su questo punto, poiché ritengo anormale che queste "risonanze" siano così regolari su tutto l'intervallo di efficienza del diffusore.