DIFFUSER - Die Suche nach dem besten akustischen Diffusor, Pioniere und Studien

Der so geschaffene Schallwandler, der seinen Erwartungen perfekt entsprach, überzeugte die Akustiker seiner Zeit und schließlich die Firma RPG, die ihn 1983 vermarktete.

Allerdings haben meine Experimente gezeigt, dass diese Methode, obwohl theoretisch effektiv, praktisch leider nicht realisierbar ist, da sie die Schaffung von Schallwandlern mit Zellen erfordert, die durch Wände ohne Dicke erzeugt werden, was in der Realität vollkommen unmöglich ist.

Darüber hinaus haben meine Analysen gezeigt, dass die Verteilungsmethode mit quadratischen Resten nicht unbedingt die beste in zeitlicher Hinsicht ist, da die Anzahl unterschiedlicher Zelltiefen (Vertiefungen) weit geringer ist als die Gesamtzahl dieser Zellen zur Bildung der Struktur, und vor allem war es durchaus möglich, sich von dieser Formel zu lösen, um ebenso gute oder sogar bessere Ergebnisse im räumlichen Bereich (Verteilungen) zu erzielen.

Dies hat mich dazu gebracht zu verstehen, wie wichtig es für Peter D'Antonio, John H. Konnert und Trevor Cox war, nach anderen Sequenzen zu suchen und diese Probleme besonders zu verbessern. So haben diese drei Protagonisten, die ich als meine Mentoren betrachte, eine Vielzahl von Patenten für Konzepte eingereicht, die unter anderem auf primären Wurzeln und teilerfremden Zahlen (teilerfremde Zahlen) basieren, ohne jedoch die Notwendigkeit in Frage zu stellen, von einer Primzahl und einer Sequenz auszugehen, die eine "diskrete Fourier-Transformation" mit gleichmäßiger Antwort liefert (dh eine gleichmäßige Wirksamkeit über den gesamten Frequenzbereich des Schallwandlers), sondern vielmehr auf diesem vielversprechenden Weg weiterzugehen.

Meine Mentoren. Links Peter D'Antonio, geboren 1941 in New York. Er ist spezialisiert auf eine Vielzahl wissenschaftlicher Disziplinen, darunter Spektroskopie, Röntgen- und Elektronenbeugung, Elektronenmikroskopie, Softwareentwicklung und Architekturakustik. Dr. D'Antonio ist der Gründer von RPG Diffusor Systems, Inc. 1983-2017.

Dann John H. Konnert, der aufgrund seiner Arbeit im Forschungslabor der United States Navy und des United States Marine Corps in Washington viel zurückhaltender ist, aber dennoch viele Patente mit Peter D'Antonio und Trevor Cox im Auftrag von RPG teilt. Er hat kürzlich an der Entwicklung neuer AFM-Techniken zur Untersuchung des molekularen Wachstumsmechanismus von Protein-Kristallen teilgenommen (das zeigt das Niveau...).

Drittens Trevor Cox, Dozent an der Universität Salford und Forscher in Ingenieurakustik, spezialisiert auf Raumakustik, Signalverarbeitung und Wahrnehmung. Er war auch Präsident des Institute of Acoustics (IOA) und erhielt den renommierten Tyndall-Preis des IOA sowie seinen Preis für die Förderung der Akustik in der Öffentlichkeit.

Und schließlich Bogic Petrovic, alias Boggy, Elektroingenieur an der Universität Belgrad, Gründer und Eigentümer von "MyRoom Acoustics", wurde zu einer Schlüsselfigur in der unabhängigen Studioklangforschung, dank seiner innovativen "Control Room" -Konstruktionen, die die Wirksamkeit von Hybriddiffusoren zeigen, die 1D-Verteilung nach MLS-Sequenz und Absorption nach dem Prinzip des Helmholtz-Resonators mit laminarer Strömung kombinieren. Er ist uns im September 2019 verstorben, und ich möchte ihm an dieser Stelle für seine vielen konstruktiven und freundlichen Beiträge meinen Dank und meine Anerkennung aussprechen.

Verstehend, warum Peter D'Antonio und Trevor Cox (zu Recht?) anscheinend beharrlich auf einer theoretisch unumsetzbaren Grundlage bestanden und industrielle Designprobleme verursachten, nämlich die Verpflichtung, einen Diffusor von einer Primzahl ausgehend zu konzipieren, um die Anzahl der Linien für 1D-Diffusoren und der Spalten für 2D-Diffusoren durch Residuenquadrat-Formeln (QRD) oder die Definition der Gesamtzahl der Zellen - 1 durch Formeln auf der Grundlage von primitiven Wurzeln (PRD) zu bestimmen. So habe ich mich bemüht, von Grund auf nach Formeln zu suchen, die von diesen Einschränkungen befreit sind, um Ergebnisse zu erzielen, die mindestens denen der besten QRD- und PRD-Diffusoren ähnlich sind, die wir problemlos herstellen können. Dies setzt den Weg fort, den unser lieber verstorbener Bogic Petrovic eingeschlagen hat.

Zusätzlich haben meine eigenen Forschungen und Entwicklungen, die es geschafft haben, zwei Sequenzen zu entwickeln, die von den zuvor genannten Einschränkungen befreit sind, auch die Verwendung von Primzahlen erfordert, um die Höhenverteilung der Zellen zu lösen, was meine Faszination für diese Art von Zahlen noch verstärkte. Daher schienen Schroeder, D'Antonio, Cox und Konnert teilweise recht zu haben, diesen Weg weiterzugehen, genauso wie Bogic Petrovic, der dies nicht als entscheidend für die Verteilung des "Schachbretts" (Anordnung der Zellhöhen) ansah.

Die Suche nach Formeln zum Patentieren gegen die Brute-Force-Forschung, um den besten Diffusor zu finden.

Nachdem ich zuerst alle Studien und Schriften meiner Mentoren verschlungen hatte, wurde ich zunehmend skeptisch gegenüber der Hartnäckigkeit einiger, die systematisch die Methode der Brute-Force-Forschung abgelehnt und nur neue Forschungsansätze auf der Grundlage bereits patentierter Formeln vorgeschlagen haben...

Würde das Unternehmen RPG, der unbestrittene Pionier der Akustikdiffusion, eine Strategie des Patentschutzes zu Lasten der Entwicklung neuer Ideen verfolgen? Dies ist sicherlich übertrieben, aber werfen wir ihnen nicht den "Stein", welche etablierte und selbstbewusste Firma verfolgt nicht diese Strategie?

Kurz gesagt, die QRD-Formel (Quadratic Residue Diffusor), die in den "Classic Schroeder Diffusors" verwendet wird, wurde ursprünglich vom Mathematiker Karl Frederick Gauss (gestorben 1855) entwickelt und ist frei verfügbar. Daher verstehen Sie, warum von Manfred Schroeder bis heute dieser Typ von Diffusor gebaut und verkauft wird, obwohl er nicht unbedingt der beste ist (bitte haben Sie Geduld, ich werde das später beweisen), obwohl er dennoch sehr effektiv ist.

Dann kommt der PRD (Primitive Root Diffuser) mit primitiver Wurzel, der von Peter D'Antonio, John H. Konnert und Trevor Cox unter der Firma RPG eingetragen wurde. Er ist im Allgemeinen dem QRD äquivalent, wenn die Konzepte mit echten Zellen gemacht werden, und weit überlegen, wenn die Konzepte mit vielen Pseudozellen mit Stäben gemacht werden. Dies ärgert einige Geschäftsleute und erzeugt bei anderen sogar eine gewisse Böswilligkeit (?).

Dann gibt es noch den LSD (Lüke Sequence Diffusor) und den PWRD (Power Residue Diffusor), zwei Varianten des PRD und daher von seinem Patent abhängig. Der PWRD ist meiner Simulation nach die bisher beste bekannte Sequenz (aber leicht unter meiner eigenen Patentsequenz), wenn mehrere Diffusoreinheiten nebeneinander (in der Periode) positioniert sind.

Und schließlich das MLS (Maximum Length Sequence) basierend auf einer pseudozufälligen Binärsequenz (SBPA), das die vorherigen Sequenzen in Frage stellt und sich weitgehend von den oben genannten Einschränkungen befreit, und zufriedenstellende Ergebnisse liefert, wie sie von Bogic Petrovic und anderen erzielt wurden, die ich persönlich für professionelle Studios erstellt habe.

Das heißt aber nicht, dass ich die bewährte Effektivität dieser Sequenzen in Frage stelle, insbesondere wenn sie auf einer PRD-Sequenz basieren und die richtige Variation für die primitive Wurzel auswählen, oder auf QRD-Sequenzen, wenn die Konzeptionen auf echten Zellen basieren und ein symmetrisches Diffusfeld angestrebt wird. Ich versuche jedoch, die Brute-Force-Methode zu verwenden, um die besten Diffusoren zu identifizieren, die wir herstellen können, und zu versuchen, eine Verteilungsformel nur auf der Grundlage der Analyse der besten durch Computersimulation erzielten Diffusoren zu erstellen. Im Gegensatz zum üblichen Verfahren, eine vorhandene Zahlentheorie oder Patenteformel zu verwenden und leichte Änderungen daran vorzunehmen, um die Ergebnisse zu vergleichen und damit den Nutzen dieser Aktualisierung zu beurteilen.

Die Brute-Force-Methode ist eine Methode, die normalerweise in der Kryptanalyse verwendet wird, um ein Passwort oder einen Schlüssel zu finden. Ihr Prinzip besteht darin, alle möglichen Kombinationen gemäß festgelegter Kriterien zu testen. Bei der Suche nach dem besten Diffusor reicht es also aus, die Kriterien für den besten Diffusor festzulegen und sie in einem Programm zusammenzufassen, das sich bemüht, alle möglichen Höhenkombinationen der Puits zu testen, um die Sequenzen zu definieren, die diesen Kriterien am besten entsprechen.

Eine zufällige Sequenz zur Überprüfung des Brute-Force-Angriffsalgorithmus hat überraschende Ergebnisse erzielt

Daher habe ich mich entschlossen, direkt an 2D-Diffusoren zu arbeiten und eine entsprechende Anzahl von Spalten und Zeilen zu definieren, um ein quadratisches Schachbrett zu erzeugen, um gleichzeitig zu beweisen, dass es in der Realität nicht unbedingt notwendig ist, von einer Primzahl aus zu arbeiten.

Ich habe mich also für ein Schachbrett mit 22 Spalten und 22 Zeilen entschieden, was insgesamt 484 Zellen oder Stäbe ergibt, und die maximale Höhe der Zellen auf 16 cm festgelegt, um genau der gleichen maximalen Höhe der anderen von mir erstellten Diffusormodelle in meinen früheren Vergleichsstudien zu entsprechen.

Außerdem habe ich zunächst die 16 cm durch 484 geteilt, um die erforderliche Stufe für die Erzielung der 484 verschiedenen Stablängen zu bestimmen, was einer Quantisierung von etwa 0,033 cm entspricht.

Schließlich habe ich diese Höhenverteilung verbessert, indem ich die Liste der ersten 484 Primzahlen integriert habe, wobei die 484. (d. h. 3301) eine Höhe von 16 cm haben muss. Dadurch konnte ich durch einfache Kreuzprodukte den cm-Wert für die anderen Höhen definieren:

Primzahl Nr. 1 (2) = (2 x 16 cm) / Primzahl Nr. 484 (3301) = 0,0097 cm
Primzahl Nr. 2 (3) = (3 x 16 cm) / Primzahl Nr. 484 (3301) = 0,0145 cm
Primzahl Nr. 3 (5) = (5 x 16 cm) / Primzahl Nr. 484 (3301) = 0,0242 cm
Primzahl Nr. 4 (7) = (7 x 16 cm) / Primzahl Nr. 484 (3301) = 0,0339 cm
etc....
Primzahl Nr. 45 (197) = (197 x 16 cm) / Primzahl Nr. 484 (3301) = 0,9549 cm
etc...
Primzahl Nr. 102 (557) = (557 x 16 cm) / Primzahl Nr. 484 (3301) = 2,6998 cm
etc...
Primzahl Nr. 202 (1231) = (1231 x 16 cm) / Primzahl Nr. 484 (3301) = 5,9667 cm
etc...

Um die verschiedenen Höhen auf dem "Schachbrett" so zufällig wie möglich zu verteilen, habe ich mich entschlossen, den relativ neuen und hoch angesehenen "Mersenne Twister"-Pseudozufallszahlengenerator zu verwenden, der 1997 von Makoto Matsumoto und Takuji Nishimura entwickelt wurde.

Und die Ergebnisse der Brute-Force-Analysen der BEM-Simulationen der Diffusoren, die vom "Mersenne Twister" erzeugt wurden, sprachen für sich, die auf diesem Generator basierenden Diffusoren mit einem Schachbrett aus 22 Spalten und 22 Zeilen erzielten etwa einmal alle 5 Mal nahezu die gleichen Ergebnisse in Bezug auf Diffusion und Absorption wie die gleichgroßen QRD-, PRD-, LSD- und PWRD-Diffusoren (mit nur einer Spalte Unterschied). Und manchmal waren sie sogar je nach der generierten Sequenz leicht überlegen... zufällig. Petrovic hatte also recht, die mit QRD und PRD verbundenen Beschränkungen zu umgehen und sich hauptsächlich auf MLS-Sequenzen (SBPA) zu konzentrieren, um die seitlichen Diffusoren seiner "Kontrollräume" zu entwerfen.

Ich habe also die besten Modelle mit echten Puits-Konzepten in einer Gruppe isoliert und die besten Modelle mit Stäben-Konzepten in einer anderen Gruppe, um ihre Gemeinsamkeiten zu identifizieren und die Gründe für die Überlegenheit dieser Diffusoren zu verstehen.

Ohne jedoch das Podium zu erreichen, waren die QRD-, PRD-, LSD- und PWRD-Sequenzen in der Gruppe der besten echten Zell-Puits-Diffusoren vertreten. Die Leistungen in der Stäbe-Version erlaubten es ihnen jedoch nicht einmal, sich unter die Top 10 (von 60) der Stäbe-Pseudozellen-Diffusoren zu mischen, die vom "Mersenne Twister" generiert wurden, außer dem PWRD, der es schaffte, sich dort hineinzuschleichen.

Warum haben die QRD-, PRD- und LSD-Sequenzen nicht das Podium erreicht?

Der Hauptgrund für die "Degradierung" der QRD-, PRD- und LSD-Sequenzen ist, dass die von mir verwendeten BEM-Simulationsvorhersagealgorithmen ziemlich neu sind und entwickelt wurden, um alle physischen Wände des Diffusors zu berücksichtigen, im Gegensatz zu den meisten, die von den Herstellern von Akustikdiffusoren verwendet werden, um Effizienzdiagramme ihrer akustischen Produkte zu erstellen.

Die QRD und PRD basieren auf einer Theorie, die voraussetzt, dass die Zellen dieser Diffusoren von Wänden mit nuller Dicke geschaffen werden, was grundsätzlich den Nutzen dieser Theorie in Frage stellt, aus zwei Gründen:

Entweder weil die Zellen keine unabhängigen Wände voneinander haben, was bei Konzepten mit Stäben der Fall ist, und daher völlig andere Beugungen erzeugen als vom theoretischen Modell vorhergesagt.

Oder im Gegenteil, weil die Wanddicke zu groß ist, um als "null" von der Schallwelle wahrgenommen zu werden, was für die Anwendung dieser Art von Sequenzen weitaus weniger schwerwiegt, aber dennoch für Modelle mit vielen kleinen Zellen mit einer hohen Zahl von kleinen Zellen sehr problematisch ist. Denn konkret wird ein Modell mit 10 cm breiten Zellen und 5 mm dicken Wänden (5% der Zellenbreite) viel weniger beeinflusst als ein Modell mit 3 cm breiten Zellen und 3 mm dicken Wänden (10% der Zellenbreite).

Es ist jedoch zu beachten, dass die Vorhersagemethoden zur Bestimmung von Diffusions- und Absorptionskoeffizienten bei weitem nicht zuverlässig sind. Hinzu kommt, dass sie sich regelmäßig widersprechen, immer wieder Gegenstand von Studien sind und die Effizienzkurven der Hersteller von akustischen Diffusoren stark in Frage stellen.

In diesem Dossier habe ich mich aus rein didaktischen und finanziellen Gründen dafür entschieden, ausschließlich 2D-Simulationen mit einer "Wellenkiste" durchzuführen, damit Sie die akustischen Phänomene, die mit passiven Diffusoren (Diffusoren) verbunden sind, leicht visualisieren können, anstatt Ihnen Effizienzdiagramme zu präsentieren, die auf Durchschnittswerten von Koeffizienten beruhen und nur sehr wenig repräsentativ sind, wenn man den Algorithmus, der sie erstellt hat, nicht perfekt beherrscht.

Die Methode mit der Wellenkiste ist unbestreitbar geeignet, um die Wellenphänomene auf einer einzigen Ebene (2D) zu visualisieren und zu verstehen. Daher werde ich meine auf 2D-Diffusoren basierenden Arbeiten, die ursprünglich auf 2D-Diffusorenmodellen durchgeführt wurden, auf 1D-Diffusorenmodelle übertragen, damit ich verlässliche Animationen und Diagramme präsentieren kann.

Weil dies praktisch unmöglich ist, versuchen die Norm ISO 17497-1 und die Norm ISO 17497-2 (ehemals AES-4id), "durchführbare" Methoden zu definieren, um eine vernünftige Anzahl von Messungen im Rahmen der Untersuchung von Streuung und Dispersion zu ermöglichen. Die Norm ISO 1 zielt darauf ab, Streuungskoeffizienten zu definieren, die die Anzahl der Messungen auf etwa 400 in einem 200-Kubikmeter-Raum reduzieren und die Verwendung eines maßstabsgetreuen Modells des Diffusors erfordern. Diese Norm ist jedoch weit entfernt von Perfektion. Die Norm ISO 2 (ehemals AES-4id), die aussagekräftiger ist, erfordert jedoch nicht weniger als 40.000 Messungen in einem schalltoten Raum von mehr als 1.200 Kubikmetern.

Es sei gesagt, dass nur wenige Hersteller von akustischen Studio-Diffusoren sich die Dienste solcher Labore leisten können... Daher sind diese Geräte (insbesondere AES) weitaus nützlicher, um die Genauigkeit eines vorhersagenden Modells einer Akustiksoftware zu überprüfen, das das Verhalten der Diffusoren der Hersteller vorhersagen wird. Aber das Problem ist so komplex, dass selbst wenn man in der Lage ist, mehr oder weniger zuverlässige Software zur Vorhersage des Verhaltens eines Objekts (Diffusors) bei einer bestimmten Frequenz zu entwickeln, welchen Nutzen hat es dann, Durchschnittswerte über einen Frequenzbereich zu erstellen?

Wenn Sie für ein akustisches Gerät eine Streuung von 100% bei einer Frequenz von 1.000 Hz erhalten und eine Streuung von 0% bei einer Frequenz von 1.200 Hz, können Sie dann sagen, dass das Gerät eine Streuung von 50% von 1.000 Hz bis 1.200 Hz hat? Wenn Sie dies bejahen, stellen Sie sich die Frage, ob es sinnvoll ist, die Amplituden von Frequenzen in der Musik zu durchschnittlichen, um sie zu schätzen. Wenn Sie dies verneinen, sind Sie bereit, 4.000 Streuungs- oder Dispersionssimulationen eines Diffusors mit Wirkungsschwellen von 1.000 Hz und 5.000 Hz einzeln zu betrachten und zu schätzen? Ich persönlich kann Ihnen versichern, dass ich dies im Rahmen meiner Forschung getan habe, dass es äußerst aufwendig ist und dass ich in naher Zukunft nicht vorhabe, es erneut zu tun.