Combien de points de mesure pour une calibration optimale ?

Dans un salon ou une cabine de mixage, si vous calibrez en vous référant uniquement au point central de la zone d'écoute, vous pouvez être certain que l'égalisation sera tout aussi mauvaise que votre réponse en fréquence d'origine.

Pourquoi ? me direz-vous.

Pour plusieurs raisons :

• La directivité des enceintes a une influence capitale sur la perception du son, les longueurs d'onde étant de plus en plus courtes pour les fréquences de plus en plus hautes. L'étroitesse du champ direct des aigus d'une enceinte "commune" crée une décroissance d'énergie au fur et à mesure que l'on s'écarte de l'axe acoustique du tweeter. C'est pourquoi une configuration stéréo implique un positionnement unique et équidistant entre les enceintes et l'auditeur, malgré le fait que nous ayons 2 oreilles et donc 2 points d'écoute.
• Les orifices de nos deux oreilles sont distancés d'environ 18 centimètres et sont donc décalés du point optimal théorique pour une écoute stéréo. Ce décalage sur la gauche et sur la droite entraîne forcément des déphasages dans les hautes fréquences.
• L'angle de propagation du son sortant de l'enceinte pour recouvrir la zone d'écoute est nécessairement plus grand au fur et à mesure que l'on se rapproche de nos enceintes, ce qui veut dire que, paradoxalement, plus nous sommes près de nos enceintes, plus notre zone d'écoute aura des disparités internes dans les fréquences aiguës.
• De plus, nous ne sommes pas des statues immobiles. Quoi qu'il advienne, nous respirons, nous nous affaissons, nous nous redressons, bref... nous bougeons. De ce fait, nous sommes contraints de considérer une zone d'écoute plus grande que notre tête pour prendre en compte ces aléas, ce qui réduit notre précision de correction, mais devient essentiel pour un calibrage adapté à notre nature, car il est pratiquement impossible de retrouver et maintenir exactement la même position.

Concrètement, toutes ces variables vont majoritairement se concrétiser par des disparités de la réponse en fréquence, principalement dans le haut du spectre.

MILIEU DE LA ZONE VS MULTIPOINT

Comme expliqué plus haut, notre nature vivante nous impose le mouvement et nous oblige donc à considérer une zone plus large que notre physionomie. Observez une personne écoutant de la musique sur une chaise ou un ingénieur du son devant un poste de mixage, et vous constaterez que nos oreilles voyagent beaucoup plus que ce que l'on pourrait penser. C'est pourquoi il est plus réaliste de considérer le volume d'une zone d'écoute plutôt que son centre. Dans cette perspective, j'ai construit une machine numérique qui me permet d'automatiser la prise de mesures acoustiques afin d'en effectuer un grand nombre.

Grâce à cette machine, j'ai pu effectuer des séries de 99 mesures à l'intérieur d'un volume ayant la forme d'un ballon de rugby, d'une largeur de 48 cm pour l'axe X, et 24 cm pour les axes Y et Z (avant, arrière et hauteur).

Pour définir les points de mesure de cette sphère, j'ai dessiné un quadrillage de cubes de 4 cm à partir du centre de la sphère. Puis j'ai défini un point de mesure à chaque nœud du quadrillage en ignorant tous ceux qui sortaient de la sphère. Ainsi, 99 points ont été nécessaires pour remplir la sphère. L'écartement de 4 cm correspond à une longueur d'onde de 8 575 Hz, ce qui nous donne un quadrillage précis pour des fréquences allant jusqu'à 4 287 Hz. Pour être parfait, il aurait fallu faire des cubes de 1 cm pour être certain que la résolution soit supérieure à notre seuil d'audibilité. Toutefois, cela demandait 6 336 mesures... Inutile de vous démontrer l'inutilité d'une telle entreprise...

L'idée première est de faire une moyenne de ces 99 mesures pour la comparer dans un premier temps avec la mesure du centre de la sphère, puis réaliser une égalisation avec cette moyenne et la comparer avec l'égalisation faite uniquement avec la mesure du milieu de la sphère.

Voici la représentation 3D de la configuration dans laquelle les mesures seront effectuées. Il s'agit de mon bureau déménagé dans mon sous-sol, sans traitement acoustique (pour l'instant). Les enceintes sont posées sur des pieds réalisés sur mesure pour contourner les 3 écrans du bureau et conserver un recul suffisant afin d'obtenir une zone d'écoute plus large.

99 mesures ont été prises avec des balayages sur les 2 enceintes en simultané afin de mettre en avant les déphasages dans les hautes fréquences, causés par la stéréo lorsque l'on se décale de l'apex du triangle optimal d'écoute.

Voici le relevé des mesures :

Les mesures ont toutes été lissées à 1/24e d'octave. Ici, nous pouvons observer une forte irrégularité à 43 Hz qui est due à un mode axial de la pièce créé par les murs avant et arrière. Hormis ce mode, les variations sont significatives à partir de 500 Hz et deviennent régulières à partir de 1 000 Hz.

Je procède donc au moyennage de ces 99 mesures pour comparer avec la mesure lissée à 1/24 d'octave prise au centre de la sphère.

En vert, nous avons la mesure au centre de la sphère et en violet la moyenne des 99 mesures. Tout d'abord, il est intéressant de voir qu'à ce stade, la moyenne des 99 mesures est presque suffisamment lissée pour s'en servir de référence d'égalisation. Alors que l'unique mesure au point d'écoute est bien trop chaotique, malgré le lissage à 1/24 d'octave, pour espérer en faire de même. C'est d'ailleurs pour cette raison qu'il est en principe fortement déconseillé d'égaliser "précisément" dans les hautes fréquences lorsque l'on n'a pas cette moyenne de 99 mesures.

L'énorme intérêt d'effectuer ces 99 mesures est d'ajouter une multitude d'informations pour obtenir une moyenne qui servira de lissage, alors qu'un lissage basique sur une simple mesure va, au contraire, enlever des informations pour éviter de trop corriger dans le mauvais sens.

Aussi, nous pouvons observer un effet de peigne au-dessus de 2 000 Hz dans la mesure du centre de la sphère. Cet effet est lié aux déphasages qui se produisent lorsque l'on s'écarte de l'apex du triangle optimal. N'oublions pas que 4 000 Hz a une longueur d'onde de seulement 8,5 cm et que, par conséquent, 4,2 cm d'écart suffisent pour se retrouver en opposition de phase. Paradoxalement, ici, le problème ne vient pas du fait que nous ne soyons pas parfaitement centrés, puisque les fréquences au-dessus de 10 kHz sont moins atteintes, mais plutôt à cause du bureau et des écrans qui perturbent le champ direct des fréquences entre 2 000 Hz et 10 000 Hz, modifiant ainsi de façon aléatoire la position de l'apex optimal dans cette plage de fréquences.

Voyons désormais ce qu'on obtient avec un lissage à 1/12 d'octave pour les deux courbes.

Bien que ce lissage soit généralement recommandé par les logiciels et le hardware de correction électronique, on constate une fois de plus qu'une seule mesure ne sera pas suffisante si l'on souhaite un calibrage précis. C'est pour cette raison que ces logiciels et matériels préconisent au moins 9 mesures, ce que nous verrons plus tard.

Appliquons désormais un lissage variable, recommandé par Room EQ Wizard, pour obtenir une référence d'égalisation. Le lissage variable applique un lissage de 1/48 d'octave en dessous de 100 Hz, de 1/3 d'octave au-dessus de 10 kHz et varie entre 1/48 et 1/3 d'octave de 100 Hz à 10 kHz, atteignant 1/6 d'octave à 1 kHz. Le lissage variable est recommandé pour les réponses à égaliser.

Les 2 courbes sont désormais très similaires, elles ont les mêmes accidents et mettent en évidence une pente de 5 à 6 dB qui prend naissance aux alentours de 500 Hz. Cette différence notable montre qu'en fin de compte, une simple mesure au centre d'écoute n'est pas si éloignée de la vérité lorsque l'on applique un lissage variable. Toutefois, cette pente est très problématique, car malgré le fait qu'elle soit facile à corriger avec un "EQ" en "high shelf", elle n'en demeure pas moins imprévisible à ce stade si l'on n'a pas la moyenne des 99 mesures pour observer l'amplitude de la pente. De plus, on ne peut pas non plus ignorer la divergence aux alentours de 7 kHz dans ce cas précis.

C'est pourquoi j'ai recherché les causes de cette pente dans l'idée de produire une feuille de calcul qui pourrait prédire l'amplitude de la pente.

LA LARGEUR DE RECOUVREMENT DEFINIT LA FREQUENCE DE DEPART

Comme je l'ai expliqué auparavant, le décalage entre l'apex du triangle optimal de positionnement entre les enceintes et la position d'écoute va créer des déphasages qui vont produire un effet de peigne. De plus, les éléments sur le bureau et à proximité du champ direct des enceintes vont modifier la position de l'apex optimal de façon aléatoire à certaines fréquences. L'idée est de calculer la largeur du segment nécessaire au recouvrement de la largeur de la zone d'écoute.

Pour que ce soit compréhensible, voici un schéma qui représente les calculs trigonométriques à effectuer. La valeur que nous cherchons est la longueur du segment x (en rouge).

Pour ce faire, nous avons besoin de :

• La distance d'écartement entre les axes acoustiques des tweeters des 2 enceintes ("e" ici, la valeur est de 1,68 m).
• La distance entre les enceintes et le centre du point d'écoute ("d" ici, la valeur est de 1,51 m).
• La largeur de la zone d'écoute ("l" ici, la valeur est de 0,48 m).

Ainsi, nous pourrons en déduire les distances des segments f, a, h et le degré des angles A et E, qui nous permettront de trouver cette fameuse largeur de recouvrement (x en rouge).

Je vous passe les nombreux calculs trigonométriques et vous invite à télécharger le fichier Excel que j'ai fait pour vous donner automatiquement les réponses en fonction de votre configuration (lien de téléchargement situé au début de l'article).

Dans notre exemple, la valeur de cette distance est de 0,367 m.

343 / 0,367 nous donne la longueur d'onde équivalente, que l'on divise par 2.

Soit 467 Hz, correspondant à la fréquence à partir de laquelle la pente prend naissance.

Les mesures prouvent la véracité du calcul. Grâce à cela, nous pouvons maintenant affirmer que plus la largeur de la zone d'écoute est grande, plus la fréquence de début de la pente sera basse.

De plus, nous pouvons également affirmer que la distance des enceintes n'a aucune influence si le triangle équilatéral est respecté.

Pour information, voici quelques estimations pour un triangle optimal équilatéral :

• Si les enceintes sont à 2 m du point d'écoute et que la largeur de la zone d'écoute est de 50 cm, nous obtenons 421 Hz comme départ de pente.
• Si les enceintes sont à 10 m du point d'écoute et que la largeur de la zone d'écoute est de 50 cm, nous obtenons 401 Hz comme départ de pente.
• Si les enceintes sont à 2 m du point d'écoute et que la largeur de la zone d'écoute est de 1 m, nous obtenons 222 Hz comme départ de pente.
• Si les enceintes sont à 10 m du point d'écoute et que la largeur de la zone d'écoute est de 1 m, nous obtenons 203 Hz comme départ de pente.

En conclusion de ce chapitre, nous pouvons affirmer que la distance des enceintes par rapport à la zone d'écoute n'a pas grande importance sur la fréquence de départ de la pente. Par contre, nous verrons au chapitre suivant qu'elle a une influence capitale sur l'amplitude de cette pente.

L'ANGLE DE RECOUVREMENT DEFINIT L'AMPLITUDE DE LA PENTE

L'angle de recouvrement est l'angle nécessaire pour arroser de son la zone d'écoute. Plus les enceintes sont proches de la zone d'écoute, plus l'angle nécessaire sera grand et plus l'écartement de l'axe acoustique le sera également.

De ce fait, l'amplitude sonore des fréquences aiguës sera de plus en plus diminuée par rapport aux autres fréquences au fur et à mesure que l'on s'écarte de l'axe acoustique. De plus, les fréquences aiguës d'un son diffusé simultanément sur les enceintes gauche et droite produiront des zones de déphasage de plus en plus nombreuses dans la zone d'écoute.

Paradoxalement, il est donc plus difficile d'obtenir une écoute homogène dans les hautes fréquences lorsque l'on est trop près des enceintes, puisqu'on multiplie les déphasages des hautes fréquences dans la zone d'écoute au fur et à mesure qu'on se rapproche des enceintes et que l'on s'écarte très rapidement de l'axe acoustique des tweeters.

Une fois de plus, je vais vous épargner les calculs trigonométriques et vous invite à télécharger ma feuille de calcul en début d'article.

Ici, je montre que l'angle de recouvrement s'agrandit au fur et à mesure que l'on se rapproche de l'enceinte. Dans cet exemple, on observe que lorsque la zone d'écoute est de 20 cm de large et que les enceintes sont positionnées à 1,5 m, l'angle de recouvrement est d'environ 7°, alors qu'il descend à environ 3° lorsque les enceintes sont à 3 m. Une fois cet angle connu, on peut mettre en relation la chute de décibel observée avec les 99 mesures pour tenter de prédire l'amplitude de la chute dans une autre configuration.

Bien qu'il me faudrait plus de données relevées dans des configurations différentes, avec des distances d'enceintes plus importantes, pour établir un coefficient pertinent qui servirait dans mon modèle de prédiction, je peux toutefois essayer de vous donner une fourchette approximative qui devrait s'approcher de ce que vous pourrez observer chez vous :

• Si les enceintes sont à 2 m du point d'écoute et que la largeur de la zone d'écoute est de 50 cm, l'angle de recouvrement est de 12,40° et la pente devrait donc descendre de 4,3 dB à 10 000 Hz.
• Si les enceintes sont à 10 m du point d'écoute et que la largeur de la zone d'écoute est de 50 cm, l'angle de recouvrement est de 2,48° et la pente devrait donc descendre de 0,9 dB à 10 000 Hz.
• Si les enceintes sont à 2 m du point d'écoute et que la largeur de la zone d'écoute est de 1 m, l'angle de recouvrement est de 24,79° et la pente devrait donc descendre de 8,7 dB à 10 000 Hz.
• Si les enceintes sont à 10 m du point d'écoute et que la largeur de la zone d'écoute est de 1 m, l'angle de recouvrement est de 4,96° et la pente devrait donc descendre de 1,7 dB à 10 000 Hz.

Une fois de plus, ceci est une estimation basée sur mes relevés, qui ne sont pas suffisants pour affirmer un modèle prédictif infaillible. De plus, appliquer un correctif sur une mesure est loin d'être à la portée de tout le monde.

C'est pourquoi j'ai jugé plus judicieux de chercher à réduire le nombre de mesures de la zone d'écoute pour obtenir un processus à la portée de tout le monde.

Réduction maximale des points de mesures

L'idée est simple : comparer le moyennage de différents groupes de points de mesure pour sélectionner le groupe obtenant une moyenne la plus proche de celle des 99 mesures.

Voici les différents groupes que j'ai testés.

Et voici ci-dessous les résultats des moyennes de ces groupes, lissées en "variable smoothing" :

Ces moyennes montrent bien que la répartition des points de mesure dans la sphère est primordiale et que seul le groupe de 9 mesures est similaire au groupe de 99 mesures. Désormais, voyons si ce groupe de 9 mesures est aussi fidèle avec un lissage à 1/12 d'octave :

Nous pouvons constater que le lissage en 1/12 d'octave de la moyenne des 9 mesures comporte trop de variations comparé à la moyenne des 99 mesures. Par contre, le lissage variable (var smoothing) est pratiquement la copie parfaite, malgré une très légère variation d'un seul décibel.

Voici la disposition précise des 9 points de mesure :

La répartition idéale est donc composée d'une mesure au point central et de 2 carrés de 16 cm composés de 4 mesures situées à 4 cm au-dessus et en dessous du point central. Il est quelque peu étonnant de constater que cette répartition est la plus fidèle pour obtenir la moyenne d'une sphère de 24 cm étirée sur 48 cm de largeur.

CONCLUSION

Pour obtenir une référence fiable afin d'égaliser la réponse en fréquence d'une zone d'écoute d'une personne assise devant ses enceintes, nous pouvons retenir les points suivants :

• Une seule mesure au milieu de la zone d'écoute n'est fiable que pour corriger les basses fréquences, voire le bas médium.
• La zone d'écoute d'une personne doit être considérée comme 2 fois plus large.
• La moyenne de 99 mesures dans cette zone d'écoute est la seule référence permettant un lissage à 1/12 d'octave (dans le contexte d'une salle de moins de 10 m de largeur et de profondeur).
• La réduction à 9 points de mesure donne d'excellents résultats avec un lissage variable (var smoothing) si l'on respecte une répartition précise (voir le schéma du dessus).
• Les variations dans les hautes fréquences sont principalement liées à l'augmentation du nombre de déphasages des hautes fréquences au fur et à mesure que l'on s'écarte des axes acoustiques.
• L'amplitude de ces variations est principalement liée à la distance entre le point d'écoute et les enceintes. Au-dessus de 10 m, l'amplitude des variations est inférieure à un décibel et monte à plus de 6 dB à moins de 2 m.